Возможны следующие варианты. Во-первых, они могут вообще не изменять своих фамилий и оставить свои добрачные фамилии. Во-вторых, вступающие в брак могут избрать фамилию одного из них в качестве общей (так называемой семейной) фамилии. Данный вариант является наиболее распространенным. На практике, как правило, женщина берет фамилию мужчины. Однако возможен и  противоположный вариант. Мужчина может взять фамилию женщины.
    Вариант третий -  присоединить к своей фамилии фамилию другого супруга и именоваться двойной фамилией. В этом случае общая фамилия супругов при написании будет соединяться дефисом. При этом, если добрачная фамилия хотя бы одного из супругов была двойной, то возможность соединения фамилий супругов отсутствует.
Следует отметить, что изменение фамилии при заключении брака является правом, а не обязанностью лиц, вступающих в брак. Решение данного вопроса зависит исключительно от свободного и непринужденного желания будущих супругов.
    Будущие супруги реализуют свое право на выбор фамилии при заключении брака путем указания в совместном заявлении о заключении брака избранной ими фамилии. При регистрации заключения брака ЗАГС вносит в запись акта о заключении брака и свидетельство соответствующие сведения, подтверждающие сделанный супругами выбор фамилии, - «фамилия до заключения брака», «фамилия после заключения брака».